x=(x^2-2）^2-2

解：展开方程，得
x^4-4x^2+4-2=x
x^4-4x^2-x+2=0
x^2(x^2-4)-(x-2)=0
x^2(x+2)(x-2)-(x-2)=0
[x^2(x+2)-1](x-2)=0
即可得到方程的第一个根，x-2=0，解得x1=2；
再解：x^2(x+2)-1=0，展开得
x^3+2x^2-1=0
x^3+x^2-x+x^2+x-1=0
x(x^2+x-1)+(x^2+x-1)=0
(x+1)(x^2+x-1)=0
再得一根为：x2=-1；

现解x^2+x-1=0，即(x+1/2)^2=5/4，x+1/2=±(√5)/2，x=(-1±√5)/2

综上，方程有四个根，分别为：x1=2，x2=-1，x3=(-1+√5)/2,x4=-(1+√5)/2.

或者也可以这样直接分解：
x^4-4x^2-x+2
=x^2(x^2-4)-(x-2)
=x^2(x+2)(x-2)-(x-2)
=(x^3+2x^2-1)(x-2)
=(x^3+x^2-x+x^2+x-1)(x-2)
=(x+1)(x^2+x-1)(x-2)=0

然后分别求根就可以了。

x=-1或x=2或x=(-1加减根号5)/2